直角三角形外接圆圆心

三角形外接圆圆心，在三角形两边垂直平分线的交点上，又因线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，故此，三角形两边垂直平分线交点到三顶点距离相等，即三边垂直平分线交于一点，此交点为三角形外接圆圆心。

直线三角形，两条直角边垂直平分线，分别平行另一直角边，同时又是各自底边（直角边）的中位线，所以两直角边的垂直平分线同时经过斜边中点。因此直角三角形斜边中点到三顶点距离相等，所以直角三角形斜边的中点就是这个直角三角形外接圆圆心，即外心。

答:直角三角形外接圆的圆心在斜边的中点上。因为直角三角形斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等。因此以斜边中点为圆心斜边一半为半径的园必过直角三角形的三个顶点。也就是说这个圆是直角三角形的外接圆。园心就在斜边的中点上。