用导函数怎么求闭区间

首先确定函数在定义域上是不是连续的如果是连续的，就找极值点也就是导数等于零的点，再判断极值点左右的导数的正负，就可以确定函数的单调性。如果是不连续的，就要找函数定义域的端点，而且区间是要分开写的

确定下列函数的单调区间：

(1)f(x)=3x-x^3(2)f(x)=2x^2-lnx(3)f(x)=根号内(2x-x^2)(4)f(x)=(x^2-1)/x.

第一步，先求f(x)的导函数：f’(x)=3-3x^2

第二步，判断导函数的零点。即当f'(x)=0时，易求得x等于±1.

第三步，判断导数在以零点为端点的区间上的符号性质。显然，当x属于(-1，1)时，f'(x)>0，当x属于(-∞，-1]U[1，+∞)时，f'(x)<0.

在导函数大于0的区间上，原函数就递增在导函数小于0的区间上，原函数就递减。而且这里在开区间上是严格单调的。