求半球体表面积公式
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球体表面积公式S(球面)=4πr^2
运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h
其中h=R/n,r(k)=√[R^2-﹙kh^2]=2πR^2×√[1/n^2-(k/n^2)^2]
则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候,半球表面积就是2πR^2
球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2
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