知道截距式怎么求四面体体积

在空间坐标系O-xyz中，平面的截距式方程为x／a＋y／b＋z／c＝1，其中a、b、c为平面在坐标轴上的截距。其坐标分别在x、y、z轴上的坐标为A（a，0））、B（b，0）、C（c，0），则V（四面体O-ABC）＝V（四面体C-OAB）＝1／3*S（△OAB）*IOCⅠ＝（1／3）*（1／2）labl*lCI＝labcl／6。

另外，可以求点O到截面的距离d。lABl＝√（a＾2＋b＾2），lBCI＝√（b＾2＋c＾2），ICAl＝√（c＾2＋a＾2），利用海伦公式可以求出△ABC的面积S，于是（1／3）Sd＝labcl／6，所以d＝Ⅰabcl／（2S）。

取平面方程为：(x/a)+(y/b)+(z/c)=1，其中a、b、c为平面的截距，且a，b，c>0（若其中任一截距小于或等于0，则所求第一象限四面体体积为无穷大，显然不符题意）。

取平面方程为：(x/a)+(y/b)+(z/c)=1，其中a、b、c为平面的截距，且a，b，c>0（若其中任一截距小于或等于0，则所求第一象限四面体体积为无穷大，显然不符题意）。