直角三角形求边长公式

对于三角形的总边长，就是三边长之和。

对于直角三角形形ABC，，三边为a、b、c其斜边为：c=√(a²+b²).所以直角三角形边长公式可表示成：L=a+b+c或L=a+b+√(a²+b²).

直角三角形的边与角的关系，是一个函数关系。分析直角三角形的函数关系，是认识其它任意三角函数的基础。

直角三角形ΔABC中，若角C为直角，直角C所对的斜边，为线段c角B为锐角(小于90度或大于45度)，角B所对的直角边为线段b角A为另一锐角(小于45度或等于45度)，角A所对的直角边为线段a 它们之间的比例关系即函数关系为：

角A的正弦sin A＝b/c， 余弦cos A＝a/c，正切tan A＝b/a

角B的正弦sin B＝a/c， 余弦cos B＝b/c，正切tan B＝a/b

角C的正弦sin C＝c/b， 余弦cos C＝c/a，正切tan C＝无

特殊角三角函数的值：

若角A为30度，则正弦sin 30ˇ0＝b/c =1/2， 余弦cos 300＝a/c =(√3)/2，正切tan 30ˇ0＝b/a =(√3)/3

若角A为45度，则正弦sin 45ˇ0＝b/c =(√2)/2， 余弦cos 450＝a/c =(√2)/2，正切tan 45ˇ0＝b/a =1

若角A为60度，则正弦sin 60ˇ0＝b/c =(√3)/2， 余弦cos 60ˇ0＝a/c =1/2，正切tan 60ˇ0＝b/a =√3

若角A为90度，则正弦sin 90ˇ0＝b/c =1， 余弦cos 90ˇ0＝a/c =0，正切tan 90ˇ0＝b/a =无

同角三角函数的基本关系：

(1)平方关系：

Sinˇ 2α＋cosˇ 2α＝1（在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号）

(2)商数关系：

(sin α)/(cos α)＝tan α. 

（3）倒数关系：

tan α* cotα= 1

在求值与化简时，常用方法有：

(1)弦切互化法：主要利用公式

tan α＝(sin α)/(cos α)化成正、余弦．

(2)和积转换法：利用

(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θ* cos θ的关系进行变形、转化．利用(Sinα+cosαSinα-cosαSinα* cosα)三个式子知一可求二。

(3)巧用“1”的变换：

1＝sin2θ＋cos2θ= sinπ/2＝tanπ/4

直角三角形的边长公式:

根据勾股理:a^2+b^2=c^2。还可根据三角函数:a=csⅰnA，c=a/sⅰnA。b=cCosA，c=b/CosA。

直角三角形是一种特殊的三角形。有其独特性质:两锐角互余。斜边中线=斜边一半等。