等边等高的三角形面积一样吗

等边等高的三角形面积相等。

我们可以证明如下。

假设三角形ABC的其中一条边和另一个三角形DEF的一条边相等，这两条边的边长都等于a，而且以这两条边为底边的高都等于h。

则三角形ABC的面积等于ah/2

三角形DEF的面积等于ah/2

由上述计算可以知道，这两个三角形的面积都等于ah/2。

因此，等高等边的两个三角形面积相等。