a5+a4=24求通项公式 等比数列a6－a4=24

带入到等比数列的通项公式an=a1q‘（n-1），a6-a4=24=a1q’5-a1q’3=24

a5+a4=24=a1q’4 +a1q’3=24

将两个式子相加得到a1q’5+a1q’4=48

提取公因式a1q’4(q+1)=48，所以可以求出q=2，带入到公式中a1=1，所以这个等比数列的通项公式为an=a1q‘（n-1）=2’（n-1），首项为1、倍数为2的等比数列。

由等比数列可得：a4^2=64，a4=-8、a4=8

因为a6-a4=24是正数，所以公比为正

所以a4=-8舍去、a4=8

a6=24+8=32 求出公比为32/8开根号=2、a1=1

所以an=2^（n-1)

在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．

∵a6-a4=24，a3a5=64

∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64

解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2

a1=1，q=2时，an=2n-1，S8=255

a1=-1，q=-2时，an=-（-2）n-1，S8=85．

34691

在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的通项公式an=?

解：

设公比为q.

a3a5=(a4/q)(a4q)=a4²=64

a4=8或a4=-8

(1)

a4=-8时，a6=a4+24=-8+24=16

a6/a4=q²=16/(-8)=-2，q无解，舍去

(2)

a4=8时，a6=a4+24=8+24=32

a6/a4=q²=32/8=4

q=2或q=-2

q=2时，a1=a4/q³=8/2³=8/8=1 an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)

q=-2时，a1=a4/q³=8/(-2)³=8/(-8)=-1 an=a1q^(n-1)=(-1)×(-2)^(n-1)=(-1)ⁿ×2^(n-1)

32365

在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．

∵a6-a4=24，a3a5=64