sinx极限是0还是1

sinx/x的极限x趋近于0，结果等于1。

当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。

又cos(-x)=cosx， sin(-x)/(-x)=sinx/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx<sinx/x<1。从而，当x在U0(0，π/2)的空心邻域上时，cosx<sinx/x<1。而cosx在x趋于0时的极限为1，1的极限自然也为1了。由极限的迫敛性，就有sinx/x在x趋近于0的极限也等于1.

1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1，1]内波动，极限当然不存在

2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的＝（X/X）－（Sinx/x） X/X＝1 Sinx/x＝1(洛必达法则)（分子分母同时为零，结果等于分子分母各自求导再相除，即cosx/1，等于1） 所以原式＝1－1＝0

极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。 极限的定义： 极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

sinx的极限是：当x趋于0时，sinx的极限是0。lim（x→0）sinx=sin0=0求y=sinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。