内接正方形与圆的关系

回答问题:内接正方形与圆的关系

设正方形ABCD内接与⊙0，连结0A和0B，再设正方形内接圆的半径为R，正方形边长为m，因为正方形ABCD内接于⊙0，所以正方形两条对角线的交点与正方形内接圆的圆心重合，所以△A0B为等腰直角三角形，A0=0B=R，ABxAB=0A×0A十0BX0B，mxm=2R×R，m/R=根号2。

圆经过正方形的四个顶点时，这个圆是正方形的外接圆，正方形是圆的内接正方形，内接正方形的中心角为90°，它的边长是圆半径的√2倍，它的边心距是圆半径的√2/2倍，它的面积与圆面积的比为2:∏，正方形对角线的交点就是正方形外接圆的圆心。