开普勒第二定律面积公式推导

以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr，其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2，即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。

角动量守恒:mv 叉乘 r = 常数 v = dr / dt 即矢径对时间的微分. 另一方面，dr 叉乘 r 正好是 dt 时间内矢径扫过面积的2倍. 所以，就有开普勒第二定律