求最小值 a²﹢2a+b²+2b+2019

解:a²﹢2a+b²+2b+2019

=a²+2a+1+b²+2b+1+2017

=（a+1）²﹢（b+1）²+2017

因为第一项与第二项均为大于等于零的数，所以，此式大于等于2017，故，此式最小值为2017。

注意，本题考察的是完全平方公式，所以解答这个题的关键在于凑完全平方公式，利用完全平方数大于等于零的特征求出最小值。

a²﹢2a+b²+2b+2019，求最小值

a²﹢2a+b²+2b+2019的最小值等于2017。这个问题应该有一个前提，即两个变量a和b属于实数