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- 当0<x<e时，lnx<1。这是一个对数不等式，对数函数的底数是自然对数e，解决这类不等式的通用方法是第一步先统一底数，不等号两边都统一成以自然对数e为底的对数，那么不等号右边的1就是lne。由于e>1，对数函数呈现增函数，所以x的解的范围就确定了。...
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![lnx+1的原函数]( "lnx+1的原函数")
- lnx的原函数lnx的原函数是xlnx-x+C，因为∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函数是：xlnx-x+c，c是常数。ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数...
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- 首先求根号（1+x）的麦克劳林公式：f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数：g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+....+(-1)^(n-1)(2n-1)!!/(2^n*n!)*x^2n+....。...
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![lnx>1怎么解]( "lnx>1怎么解")
- lnx>1怎么解lnx>1可以这样解第一步，把这个不等式进行改写，从而变形为lnx>lne在利用相关函数的单调性，由此可以求得x>e。这种问题实际上涉及到对数的运算，对数函数的图像与性质的应用来求解相关问题。所以对手的运算应该做到比较熟悉，并能够灵活的使用他们解决。lnx>1...
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![lnx/1是哪个函数的导数]( "lnx/1是哪个函数的导数")
- lnx/1的导数为x*lnx-x+c。√(1/lnx)'=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x=1/[2xln²x√(1/lnx)]。[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]∫lnxdx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c为任意常数)。所以：x*lnx-x+c的导数为ln...
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![lnx+1与x为什么等价]( "lnx+1与x为什么等价")
- ln（1＋x）和x当x→0时，都是无穷小量。而In（1＋x）／x，当x→0时，它趋向于1。根据无穷小是等价的定义知道，这两个是等价无穷小。代数式ln1+x等价于x。这是因为，我们知道，对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，它再加上一个实数，当然就等于这个实数，也就...
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