根号下x+1怎么求导

f(x)=√(x-1)

f'(x)=[(x-1)^(1/2)]'

=(1/2)*[(x-1)^(1/2-1)]*(x-1)'

=(1/2)*(x-1)^(-1/2)*1

=(1/2)/[√(x-1)]

=1/[2√(x-1)]

X的n次方的导数是n乘以X的n-1次方。而根号X就是X的二分之一次方，所以它的导数就是1/2乘以X的（1/2-1）次方，也就是-1/2次方。所以根号X的导数就是1比上2倍的根号X。

导数是函数的局部性质，函数在某一点的导数描述了函数在该点附近的变化率。如果函数的自变量和值是实数，则函数在某一点的导数是函数在该点表示的曲线的切线的斜率。导数的本质是通过极限概念对函数的局部线性逼近。例如，在运动学中，物体位移相对于时间的导数就是物体的瞬时速度