垂直平分线的方程怎么求

设线段AB的中点为C，则AB的垂直平分线L过点C。

设 A(x1，y1) B(x2，y2），则中点C的坐标为{(x1+x2)/2， (y1+y2)/2)}

由AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 可得AB的垂直平分线L的斜率为：-1/k

根据点斜式可求出AB垂直平分线L：y=-(x2-x1/(y2-y1)* [x-(x1+x2)/2]+(y1+y2)/2

垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

扩展资料：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。

轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。