圆内接四边形性质的定理

圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍同弧所对的圆周角相等圆内接四边形对应三角形相似相交弦定理托勒密定理。

1圆内接四边形的性质

圆内接四边形是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

2圆内接四边形判定定理

1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆

6、相交弦定理的逆定理

7、托勒密定理的逆定理。

3圆内接正四边形怎么画

1、首先要工具即准备好铅笔，圆规和纸还有直尺。

2、其次用圆规画一个以o为圆心，以ab为直径的圆。

3、连接ab并做ab的中垂线经过圆心o并交圆于cd。

4、连接abcd即可。

5、当然还有其他的办法比如作圆的切线等，但是都比较麻烦，一般情况下用这个方法就可以了。