![只有幂级数有收敛半径吗]( "只有幂级数有收敛半径吗")
- 是的收敛半径r是一个非负的实数或无穷大的数，使得在|z-a|<r时幂级数收敛，在|z-a|>r时幂级数发散具体来说，当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它...
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![1次方求和 幂级数x的n]( "1次方求和 幂级数x的n")
- 常见的幂级数求和公式有：n（n+1）到（n+m-1)x的n次方的累加（从1到n）等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x，定义域为绝对值x小于1。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中...
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![非标准幂级数收敛半径怎么算]( "非标准幂级数收敛半径怎么算")
- 解：∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n，易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去2、本题是典型的幂级数(Powerseries)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法B、根值法。3、收敛半径是从英文ConvergentRadi...
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![指数幂的运算]( "指数幂的运算")
- 答:指数幂的运算法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数的幂相除底数不变指数相减。底数不能为0。除0之外任何数的0次幂=1。(ab)^n=a^n乘b^n。(b/α)^n=b^n/α^n。...
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![升幂和降幂的次数怎么看]( "升幂和降幂的次数怎么看")
- 它们的次数不变。把一个多项式升幂排列，利用加法交换律，把多项式的各项按次数从低到高依次排列，反之为降幂排列。升幂排列与降幂排列，只改变项的顺序，不改变多项式的次数与项数。例如：升幂：X，X²，X³降幂：X³，X²，X一个多项式，按照某个字母的指数由低到高排列书写，叫做升幂排列一个多项...
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![幂函数有没有系数]( "幂函数有没有系数")
- 幂函数可以有系数。理由如下：因为幂函数一般式是：y二X的n次方的形式(即底数是变量，指数是常数)，如：标准的幂函数形式有：y二X的平方，y二X的3次方，y二X的4次方……等等。随之推广到y二2X平方，y二aX的n次方(a、n都是为常数)，……等等。从而有一次函数，二次函数，反比例函数都是幂函数。所...
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![负数的奇数次幂符号]( "负数的奇数次幂符号")
- 负数奇数次幂的符号是负号。这涉及到了指数运算。正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂为正数，负数的奇数次幂是负数。当然，这些都是正整数指数幂的情形，如果有负指数幂的话，则还涉及到分数的问题，如果有分数指数幂的话，则还会有更多的限定与结果。...
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![同底数幂读音]( "同底数幂读音")
- “同”读音为tóng、tòng，最早见于商朝甲骨文时代，在六书中属于会意字。“同”的基本含义为一样，没有差异相同、同一引申含义为共，在一起，如共同、同学底有两种读音：dǐ、de，最初见于说文小篆，即《说文解字》：“底，山居也。一曰下也。从广、氐声。”。因厂（山崖）为屋是广之范式。山...
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![幂函数对称轴]( "幂函数对称轴")
- 幂函数的图像关于y轴对称，说明幂指数p-3是偶数。幂函数在(0，+∞)上是减函数，说明它的幂指数是负数。所以p-3是负偶数。而p∈N+，所以p只能是1(a+1)^(1/3)指数函数既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。幂函数是奇函数时是中心对称图形，对称中心是原点，幂函数是偶函数时是轴对称...
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![同底数幂的特征]( "同底数幂的特征")
- 指数就是肩膀上的数字，底数就是下面的数字。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。举个例子就是，3²*3²=3的四次方在这里，3表示底数，2表示指数，同底数幂就是底数都是3的两个数相乘，指数变为2+2=4同底数幂是指底数相同，指数不同的单项式，例如a的五次方与a的二次方。同底数幂相乘底数不...
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![奇函数的偶函数次幂]( "奇函数的偶函数次幂")
- 奇函数的偶次方就是偶函数。因为奇函数的导函数是偶函数，偶函数导数是奇函数。那么可以不断套娃，除非直到既奇又偶函数。设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。函数的单调性：设函数f（x）的定义域为...
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![二次幂函数]( "二次幂函数")
- 二次函数解析式一般为y=ax^2+bx+c(a≠0)而幂函数中的二次幂函数是y=x^2所以可以说二次幂函数即是幂函数也是二次函数，但二次函数不一定是幂函数二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或...
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![同底数幂连加法]( "同底数幂连加法")
- 当同底数幂相加，若指数也相同则是同类项，根据同类项的合并法则系数相加字母及字母的指数不变。若同底数的幂的指数不相同，他们不是同类项，不能够进行合并，也不能够进行相加。同底数幂相加底数不变，指数没有什么运算法则，列如2^2+2^3=2^2+2x2^2=2^2(1+2)=4ⅹ3=12同底数幂相加总结...
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![幂函数极值]( "幂函数极值")
- 函数y=e^x在定义域内没有极值。函数f(x)在某点的极值定义：f(x)在x=X0的去心邻域内的函数值都比在x=X0处的函数值大或者小，则函数f(x)在x=x0处有极小值或者极大值。因函数y=e^x的导数为y=e^x，根据极值定义，对于可导函数在极值点的导数为0，因无论x取何值，函数y=e^x的导数都没有导...
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![什么叫数幂]( "什么叫数幂")
- 幂指乘方运算的结果叫做数幂，表示若干个相同数相乘的次数，若是分式则分子表示相乘次数，分母表示开方数。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数...
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![幂的系数是什么]( "幂的系数是什么")
- 系数是必须为1的。根据幂函数的定义，当系数不等于1时，它就不是幂函数了。代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1，次数是3幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次.把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂.2的3次幂是2X2X2=8...
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![x是指数函数还是幂函数]( "x是指数函数还是幂函数")
- x是一个幂为1的幂函数，在坐标的图像在显示的就是一过原点的45度分割的直线，幂函数是底数可变，但是指数是固定的，比如x的二次方这样的，而指数函数则是底数固定，但是指数可变的函数，比如2的x次方是一类的，这两者都是高中数学上很重要的概念。...
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![系数同底数幂指数是什么]( "系数同底数幂指数是什么")
- 系数是组成单项式的数字因式。如:-4abx的系数是-4。同底数幂指数是指两个数的乘方中，底数相同，乘方的次数。如:a的5次方与a的3次方，它们的幂指数分别是5，3。...
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![-1的奇数次幂]( "-1的奇数次幂")
- -1）^2018=1-1的奇数次方为-1，偶数次方为1.分数指数幂时，比如写成-1的n/m次方，注意n是分子，m是分母。若n为偶数，则对m无要求，奇偶均可但n为奇数时，m必须为偶数，否则无意义。负一的n次方就是n个负一相乘。n为偶数时，负负得正，所以值为一n为奇数时，多余一个负一，所以乘积为负数...
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![奇数次幂和偶数幂的运算]( "奇数次幂和偶数幂的运算")
- 指数是正数，奇数次幂和偶数次幂都一样，都是正数次幂指数是负数，奇数次幂是偶数次幂的相反数。这种问题需要进行讨论，关键看幂的指数是正数还是负数，如果是正数，同底数的奇数次幂和偶数次幂的结果一样。如果是负数，奇数次幂与偶数次幂互为相反数k的2n+1次方就是奇次幂k的2n次方就...
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![幂函数怎么辨别]( "幂函数怎么辨别")
- 幂函数的自变量是底数，指数是一个常数。例如x^2定义域为底数的取值范围。1、对于不同的指数，底数的取值范围是不同的2、当指数是正整数时，底数取值范围是全体实数3、当指数是负整数时，底数取值范围是除0外的实数，因为如果底数为0则会出现除零的错误4、当指数是0时，底数取值范围...
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![e的幂函数]( "e的幂函数")
- e本身就是一个常数，以它为底，指数为变量构成的是指数函数。对于数列{(1+1/n)^n}，当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e=lim(1+1/n)^n。数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它在理论的研究中，总是...
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![负数的奇次幂]( "负数的奇次幂")
- 答负数的奇次幂是负数。这是由于负数的乘法法则(就是、同号相乘得正，异号相乘得负)决定的。又因为负数的奇次幂是三个相同的负数相乘，所以说，负数的奇次幂是负数。是特别特别特别的，一点儿疑问也没有的，完全彻底的正确正确正确的。...
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![幂函数的故事]( "幂函数的故事")
- 没有幂函数的故事，只有以下答案。1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国犹太族哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他...
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![幂能是负数吗]( "幂能是负数吗")
- 幂能是负数，比如说：（－1）³=－1。因为负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。幂为负数，那么底数是负数，指数一定是奇数，负数的奇次幂小于零。当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。负幂函数的计算，要转化为同底的这个负幂指数相反数...
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