![什么时候不能用等价无穷小]( "什么时候不能用等价无穷小")
- 1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是...
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![sinx的平方的等价无穷小是多少]( "sinx的平方的等价无穷小是多少")
- sinx的平方(x→0)的等价无穷小是x的平方。我们都从高等数学教科中学到两个重要的极限之一，lim(x→0)sinx/x=|，也就是说当x→0的时候，sinx等价于x。既然lim(x→0)sinx/x二1，那么就应该有lim(x→0)(sinx/x)^2=|，也就是说当x趋向于0时sin^2x等价于x的平方。...
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![无穷大等价代换公式]( "无穷大等价代换公式")
- 公式  f(x)→0(或f(x)=0)等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。...
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![秩相等的矩阵等价吗]( "秩相等的矩阵等价吗")
- 秩相等的同型矩阵一定等价，因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。...
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![e的x次方等价于什么]( "e的x次方等价于什么")
- 当x->0时，等于lime^x/1=1。所以为等价无穷小。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。极限:数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限...
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![x的等价无穷小是什么 π]( "x的等价无穷小是什么 π")
- 你现在求的是x->π的极限，书上只说过当x->0的时候，tanx~x，sinx~x，你现在是在x->π的时候，套用了x->0时候的结论，虽然结果一样，但是逻辑有问题。一定要把它弄到自变量趋近于0，再套用结论。（就像正确解答那样，t=π-x，这个t就是趋近于零的，然后再用等价无穷小替换）...
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![lnx+1与x为什么等价]( "lnx+1与x为什么等价")
- ln（1＋x）和x当x→0时，都是无穷小量。而In（1＋x）／x，当x→0时，它趋向于1。根据无穷小是等价的定义知道，这两个是等价无穷小。代数式ln1+x等价于x。这是因为，我们知道，对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，它再加上一个实数，当然就等于这个实数，也就...
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![等价等量交换区别]( "等价等量交换区别")
- 等价交换是指商品交换中，价格与价值相符，这是商品经济社会价值规律的基本要求，只要存在商品经济的条件，它就存在并发生作用。等量代换是现实社会生活中出现的同等的数量交换，它不一定要求是商品，非商品类的东西也可以等量代换。...
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![sin2x等价于什么 2x]( "sin2x等价于什么 2x")
- 2x-sin2x=(2x)^3/3!+o(x^3)2ⅹ和sin2x是等价无穷小，其图像在X→0时，2x-sin2x也遂渐收敛，趋向于0。就像上面x趋于0时，后面的高阶无穷小都可忽略。首先说等阶小当x趋于0时sin2x~2x2sinx~2x因为sin2x=2sinxcosxx趋于0时cosx趋于1然后是选择题：若题目只是说函数连续那么只需n>0....
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![x等价于什么 arctanx]( "x等价于什么 arctanx")
- arctanx与x是等价无穷校x趋近于零arctanx/x极限，因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零，所以满足罗比塔法则，x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1，所以arctanx~x。相关性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量3、无穷小...
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![等价代换是什么意思]( "等价代换是什么意思")
- 等价代换是不同效用的商品，按照他们各自的价值量相互交换，这是商品交换的一般原则，商品的价值取决于生产该商品所耗费的社会必要劳动时间，在物与物交换中交换，双方总是能大体的估算出对方的成本耗费，从而实现等成本耗费的交换。等价代换原则是商品交换的基本原则。...
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![等价无穷小公式是怎么算的]( "等价无穷小公式是怎么算的")
- 等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna[a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方...
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![为啥不能分别替换等价无穷小]( "为啥不能分别替换等价无穷小")
- 代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换。一.等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换），变上限积分函数（积分变限函数）也可以用等价无穷小进行替换。二.数学分析的基础概念指的是变量在一定的变化过程中，从...
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![tanx+x等价于什么]( "tanx+x等价于什么")
- tanx+xx等价于：e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n=lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^(...
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![两个n阶可逆矩阵等价吗]( "两个n阶可逆矩阵等价吗")
- 矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系，主要是指型和秩相同.相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似.按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价.矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^*A*P=B，则称A与B相似因为P^与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与...
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![等价向量组怎么计算]( "等价向量组怎么计算")
- 向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：β1，β2，…βn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵中文名等价向量组外文名Equivalentvectors...
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![等价标准型什么意思]( "等价标准型什么意思")
- 等价标准型，如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是等价标准型。...
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![x的等价无穷小推导过程 ln1]( "x的等价无穷小推导过程 ln1")
- In（1-x）的等价无穷小量是-x。这两个函数，当x→0时，都趋向于0，都是无穷小量。要证明它们是等价的。必须证明，这两函数之比，当x→0时，极限等于1。由罗必达法则，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函数与-x等价无穷小。...
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![cosx的平方等价于什么]( "cosx的平方等价于什么")
- cos^2X等价于1-sin^2x。sⅰn^2X+COs^2X=1，这是一个基本的三角函数恒等式。由三角函数的定义可以加以证明如下:因为sⅰnX=y/r，cosx=X/r，所以，sⅰn^2X=y^2/r^2，cos^2X=X^2/r^2。因此，sin^2X十cos^2X=y^2/r^2十X^2/r^2=(y^2+x^2)/r^2。由勾股定理可以知道，X^2+y^2=r^2，所以，sin^2x+CO...
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![x等价于什么 tanx]( "x等价于什么 tanx")
- 当x趋向于0时tanx-x等于0。这是因为lim(x趋于0)tanx/x=lim(x趋于0)sec^2x/1(这里应用求极限中的罗必达法则)=sec^2(0)/1=1。依照上方的推导就有lim(x趋于0)‘时tanx=lim(x趋于0)=x，从而lim(趋于0)(tanx一x)=0。如果是x→∞，则tanx一x的极限不存在，也即tanx一x不与任何值等价...
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![cos的等价无穷小量是什么]( "cos的等价无穷小量是什么")
- cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换...
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![x的等价无穷小是什么 ln1]( "x的等价无穷小是什么 ln1")
- In（1-x）的等价无穷小量是-x。这两个函数，当x→0时，都趋向于0，都是无穷小量。要证明它们是等价的。必须证明，这两函数之比，当x→0时，极限等于1。由罗必达法则，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函数与-x等价无穷小。是-x，sin(-x)，tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是xsinxtan...
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![为什么sinx和x的等价无穷小]( "为什么sinx和x的等价无穷小")
- x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx/x上下分别求导后为cosx/1，x等于0时该值为1，所以sinx和...
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![cosx等价于x吗]( "cosx等价于x吗")
- 答:cosx不能等价于x！在数学三角函数中，cos是表示一个角的余弦的意思。cosX也就是X度角的余弦，某个角的所谓余弦是这个角所对的直角边与这个角相相邻的直角边的比值。例如直角三角形ABC中，角B是直角。那么角c的余弦就是cosC=AB/BC。角A的余弦就是cosA=BC/AB。所以cosX不能等价...
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![加减法不能用等价代换什么意思]( "加减法不能用等价代换什么意思")
- 利用加减法进行计算的，必须是同类，不是同类不能进行加减。即是同类，它们的单位要统一，用等价代换是不行的，做加减法不能用等价代换 。...
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