反比例函數的解析式的三種形式

有三種：y*x=-1，y=x^(-1)*k，y=k/x（k爲常數(k≠0），x不等於0）

反比例函數的圖像屬於以原點爲對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola），反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k爲常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。因爲y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達式爲：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。

擴展資料

比例係數k的幾何意義：

在反比例函數y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與座標軸圍成的矩形的面積是定值|k|。

在反比例函數的圖象上任意一點象座標軸作垂線，這一點和垂足以及座標原點所構成的三角形的面積是|k|2，且保持不變。