四棱锥底面是什么形状

四棱锥的底面是一个四边形。

我们知道，四棱锥是由四棱柱底面与任意一个棱的交点连接另一底面的四个顶点而成。

如果这个四棱锥是一个正四棱锥，那么，四棱锥的底面就是一个菱形。当菱形的任意一个角等于90度时，这个菱形就变成一个正方形。

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

基本信息

中文名

四棱锥

释义

由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形

外文名

pyramid、rectangular pyramid、quadrangular pyramid

目录

体积公式

通用公式

V=四棱锥的体积

s=四棱锥的底面积

h=四棱锥的高

实例

已知正四棱锥底面边长为a，侧棱长为b，则

正四棱锥底面对角线d为

则正四棱锥的高为

则正四棱锥的体积为

体积公式推导

在四棱锥上做一个与四棱锥同底等高的四棱柱出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

四棱锥

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相 等的。若能证明三棱锥体积是，即可证明四棱锥的体积计算公式。

连接之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥体积相等就可以了。

等底等高，所以体积相等。