面面垂直的性质定理
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     如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α。
求证:OP⊥β。
证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。
∵α⊥β
∴∠POQ=90°,即OP⊥OQ
∵OP⊥l,l∩OQ=O,l⊂β,OQ⊂β
∴OP⊥β。
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