角平分线的逆定理如何证明

角平分线定理是：角平分线上一点到角两边的距离相等。其逆定理是：到角两边的距离相等的点在角平分线上。证明如下：连接这点和角的顶点，过这点作角两边的垂线，连接这点和垂足(这两条垂线段相等)，则角内就出现了两个直角三角形，这两直角三角形的斜边是公共边，两条相等的垂线段是直角边，由直角边和斜边定理，两直角三角形全等，又由全等三角形对应角相等，所以到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

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