齐次线性方程与非齐次的区别

1、常数项不同：

齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。

2、表达式不同：

齐次线性方程组表达式 ：Ax=0非齐次方程组程度常数项不全为零： Ax=b。

扩展资料：

齐次线性方程组求解步骤：

1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵

2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束

若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：

3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组

4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解。

非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：

（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

（3）设R(A)=R(B)=r把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数，即可写出含n-r个参数的通解。

齐次线性和非齐次的区别：1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式：Ax=0非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。

在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+。。。+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。

因为在笛卡尔坐标系上每一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。[