预付年金终值推导过程
- 心理
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设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得:
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设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得: