焦半径公式推导过程

焦半径公式推导：|PF1|²=(x-c)²+y²=[a²(x-c)²+a²y²]/a²=[a²x²-2a²cx+a²c²+a²y²]/a²根据b²x²+a²y²=a²b²=[a²x²-2a²cx+a²c²+a²b²-b²x²]/a²=[(a²-b²)x²=2a²cx+a²(b²+c²)]/a²=[c²x²-2a²cx+a^4]/a²=(a²-cx)²/a²，所以PF1=(a²-cx)/a=a-(c/a)x=a-ex。

连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。抛物线y2=2px(p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2