x的x次方的导数怎么求

x求的x次方的导可以用换元法。

令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

推导过程：

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

两边取对数：lny=xlnx

两边求导，应用复合函数求导法则：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)