配方法分解因式例题答案10道

配方法因式分解是一种特殊的因式分解方法。它能分解二次三项式或可化为二次三项式的多项式。

这里提供几例。分解因式：1、x^2一3x一4，解：原式=x^2一3x+（3/2）^2一9/4一4=（x一3/2）^2一25/4=（x一3/2+5/2）（x一3/2一5/2）=（x+1）（x一4）。

2、3a^4b^2+5a^2b+2，解：原式=3[（a^2b）^2+（5/3）a^2b+2/3]=3[（a^2b）^2+（5/3）a^2b+（5/6）^2一25/36+2/3]=3[（a^2b+5/6）^2一1/36]=3（a^2b+5/6+1/6）（a^2b+5/6一1/6）=（a^2b+1）（3a^2b+2）。

方法总结：第一步，把二次项系数提出来化成1，第二步，根据公式（a±b）^2=a^2±2ab+b^2，及提取后的二次项及1次项系数配上一次项系数的一半的平方，第三步，按a^2一b^2=（a+b）（a一b），最后把每个因式化简。

练习：1、a^2+9a+8，2、8m^2一13mn十5n^2，3、（a一b）^2一6a+6b一7，4、5x^6一14x^3+8。