过焦点弦端点切线互相垂直证明

这是拋物线焦点弦性质。令X＾2＝2py，过焦点弦A（X1，y1）B（X2，y2）把方程化为函数求导得y＇＝X／P，过A点切线斜率K1＝X1／p，过B点切线斜率K2＝X2／P。由焦点弦性质可知X1X2＝－p＾2，所以K1K2＝－1。即两切线重直。引申一点两切线交点在直线y＝－p／2上。