初中4个基本不等式的公式

1、不等式两边加上(或减去)同一个数，不等号不变

2、不等式两边乘以(或除以)同一0，不等式变成等式(等于0)

3、不等式两边同乘以(或除以)同一个正数，不等式符号不变

4、不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等式符号改变

a2+b2≧2ab（a，b∈R）

ab≦（a2+b2）/2（a，b∈R）

a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）

ab≦【（a+b）/2】2（a，b∈R﹢）

不等式概念

1、不等式是用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集是对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

基本性质

1、如果x>y，那么y<x如果y<x，那么x>y(对称性)

2、如果x>y，y>z那么x>z(传递性)

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z(加法原则，或叫同向不等式可加性)

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz如果x>y，z<0，那么xz<yz(乘法原则)

5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

6、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

7、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

整式不等式

1、整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

2、一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

3、同理：二元一次不等式:含有两个未知数，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

a>b，a+c>b+c

a<b，a-c<b-c

a>b，若c>0，ac>bc若c<0，ac<bc

a<b，若c>0，ac<bc若c<0，ac>bc