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万能直线方程

万能直线方程

万能直线方程

设已知点为A(x0,y0)所求点为B(x1,y1),已知直线L1方程为y=kx+b

解:点关于直线对称点的坐标

设直线为y=kx+b,已知点坐标为(x1,y1),设其对称点坐标为(x2,y2)

由于此两点所在直线垂直直线y=kx+b,所以设其方程为y=-kx+a

将坐标(x1,y1)代入方程y=-kx+a,解得a=y1+kx1

所以直线方程为y=-kx+y1+kx1

所以两直线交点坐标为方程y=kx+b与y=-kx+y1+kx1的解

解得交点坐标为((y1+kx1-b)/2k,(y1+kx1+b/2))

所以x+x1=2*(y1+kx1-b)/2k,y+y1=2*(y1+kx1+b/2)

所以对称点坐标为((y1-b)/k,kx1+b)

标签: 直线 方程
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