反比例函数是奇函数还是偶函数

反比例函数是奇函数。

根据奇函数，偶函数的定义不难判断，反比例函数是奇函数。

另外也可以适当结合反比例函数的图像可以看到，反比例函数的图像是关于原点对称的，所以反比例函数是奇函数。

对于奇函数，偶函数的判断，应该做的比较熟悉。

是奇函数。

对于一个函数在定义域范围内关于原点对称、对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。

奇函数图象关于原点对称，奇函数的定义域必须关于原点对称。

自变量的取值范围

在一般的情况下 ， 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数。

函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

扩展资料：

1、单调性

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。

当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

2、面积

在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM，则RT△OMQ的面积=½|k|。

3、图像表达

反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。

k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。

|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

4、对称性

反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。

图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称，并且关于原点中心对称。

因为反比例函数 是:f(x)=k/x

又因为，f(-x)=k/(-x)

= - k/x=- f(x)

所以f (x)=k/x 是奇函数 。