![积函数是奇函数 原函数是偶函数]( "积函数是奇函数 原函数是偶函数")
- 被积函数是奇函数原函数是偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(EvenFunction)。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点...
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![两个偶函数相加等于零吗]( "两个偶函数相加等于零吗")
- 两个偶函数相加不一定等于0。举例如下：设f（x）＝x＾2，g（x）＝x＾4，则y＝f（x）＋g（x）＝x＾2＋x＾4就不恒等于0又设F（x）＝x＾2，G（x）＝-x＾2，则y＝F（x）＋G（x）＝x＾2＋（-x＾2）＝0。有这样一个结论：两个偶函数相加，在两者定义域交集上仍为偶函数。证明如下：设f（x）和g（x）都是偶函数，其定义域分别为M、N，令C＝M∩N，则C为F（x）＝f（x）＋g（x）的定义域，若x∈C，则-x∈C，且F（-x）＝f（-x）＋g（-x）＝f（x）＋g...
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![偶函数的对称区间是0吗]( "偶函数的对称区间是0吗")
- 偶函数的对称区间可以为0例如cosx在-pi到pi上积分为0。能因此推出一个结论：当偶函数在对称区间内积分为0时，该偶函数在该区间必定存在2n个零点，n为正整数。该结论不能逆推。f(x)≡0这即是奇函数也是偶函数，它在对称区间的定积分就为0...
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![1+sinx²是奇函数还是偶函数]( "1+sinx²是奇函数还是偶函数")
- 偶函数sin2x是奇函数，奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是...
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![奇函数加偶函数是什么函数]( "奇函数加偶函数是什么函数")
- 奇函数加偶函数是非奇非偶函数。判定一个函数的奇偶性，一个重要的依据就是:对于一个函数，当f(-X)=-f(x)时，f(x)为奇函数。当f(-X)=f(x)时，f(X)为偶函数。设f(x1)为奇函数，f(x2)为偶函数。则f(-X1)=-f(x1)  (1)f(-X2)=f(x2)     (2)(1)+(2)得f(-X1...
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![o是奇函数还是偶函数]( "o是奇函数还是偶函数")
- 0奇函数还是偶函数呢0既是奇函数，又是偶函数。Y=0，这是一个特殊的常数零函数，它的定义域为x∈R，关于原点对称，f(一x)二o，f(x)二0，因为f(一x)二f(x)二o，f(一x)二一f(x)二0，它既符合奇函数的定义，又符合偶函数的定义，因此它既是奇函数又是偶函数。只有f(x)=0的函数，既是奇函数又是偶函...
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![偶函数有一次项和常数项吗]( "偶函数有一次项和常数项吗")
- 偶函数没有一次项，有常数项。因为对于简单的二次函数f(x)=ax^2+bx+c来说，当一次项系数b=0时，函数表达式为f(x)=ax^2+c，f(-x)=a(-x)^z+c=ax^乙+c，满足f(x)=f(-x)，这就是偶函数，而当二次项系数a=0时，函数表达式为f(x)=bx+c，f(-x)=b(-x)+c=-bx+c，并不满足f(-x)=-f(x)。但当c=0时，即f(x)...
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![x分之cosx是奇函数还是偶函数]( "x分之cosx是奇函数还是偶函数")
- 显然为奇函数。要弄明白这些问题，一个是先了解奇偶函数的定义，用定义解决。再一个方法就是掌握奇偶函数的运算规律，这样就可以直接做出判断来，简便快捷。比如奇函数与奇函数的积商肯定是偶函数，偶函数与偶函数的积商肯定是偶函数，奇函数与偶函数的积商肯定是奇函数。本题中分子...
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![三角函数偶函数有哪些]( "三角函数偶函数有哪些")
- 答:六个三角函数:正弦，余弦，正切，余切，正割，余割中，乙醛和郑哥是偶函数。即:cos(一X)=cosX，sec(一X)=secx。根据在直角坐标系中三角函数的定义得:一显示角终边上某点横坐标与矢径的比。而一个角A如是第一(二)象限的，那么负A就是第四(三)象限的，又A与负A模坐标相同，因此它们他们横坐...
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![幂函数是偶函数的条件]( "幂函数是偶函数的条件")
- 幂函数的解析式是f(x)=x^∝。其中x是自变量，其取值范围由幂指数∝决定。因为函数是偶函数的条件是定义域关于原点对称且f(－x)与f(x)相等或相反，因此当∝＝m/n，且m是偶数，n是奇数时幂函数是偶函数。例如y=x^(2/3)是偶函数，y=x^(－2)，y=x^(-4/3)这三个幂函数都是偶函数。...
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![奇函数和偶函数的定义是什么]( "奇函数和偶函数的定义是什么")
- 奇函数是在坐标图上关于原点对称的函数。偶函数则是关于y轴对称的函数。奇函数和偶函数是初中数学学习的重要内容之一。举个例子，如果奇函数上有一个坐标点（2，2），对称点有（-2，-2）。偶函数两个对称的点则是（2，2）和（-2，2）。两个函数对称方式不同，图形也不同。...
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![偶函数有几个零点]( "偶函数有几个零点")
- 偶函数有几个零点，需根据f(x)=0与x轴有几个交点来确定。怎么求函数与x轴的交点，将函数的自变量在其取值范围内用整数数列的数依次代入函数式中，取得一组函数的值，看其变化趋势。当x=n代入时y=正数，x=n+1，y=负数。那么这函数在x=n与n+1之间有一个零点。有一个条件是这函数是一连...
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![sinx+2是奇函数还是偶函数]( "sinx+2是奇函数还是偶函数")
- 既不是奇函数也不是偶函数。可以用反证法。如果是偶函数，那么令x＝90度，代入得原函数值为3。令x＝-90度，代入得原函数值为1。二者并不相等，所以不是偶函数。同理，如果是奇函数，那么令x＝90度和x＝-90度时两个原函数值应该互为相反数，然而3+1≠0，所以也不是奇函数。f(x)=sinx+2是非奇非偶...
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![sec²x是奇函数还是偶函数]( "sec²x是奇函数还是偶函数")
- 正割函数sec²x是一个偶函数，从正割函数的定义知secx=1/cosx所以sec²x有意义的条件是cosx≠0，由此可知，函数sec²x的定义域为{x|x≠k∏＋∏/2，k∈Z}，明显地，它的定义域关于原点对称，又因为sec²(-x)=sec²x所以满足f(-x)=f(x)即sec²x满足偶函数的两个条件，因此它是偶函数...
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![奇函数加偶函数口诀]( "奇函数加偶函数口诀")
- 奇函数加偶函数口诀是：1、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。2、偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。3、奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相...
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![偶函数除以偶函数等于什么函数]( "偶函数除以偶函数等于什么函数")
- 1、偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数，奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数。偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数，奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数。2、设f(x)和f1(x)都是奇函数，g(x)和g1(x)都是偶函数，则f(...
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![函数y=sinx是偶函数吗]( "函数y=sinx是偶函数吗")
- 这个不是偶函数，是奇函数。偶函数定义是在定义域内对任意的x都有f(-x)=f(x)，奇函数是在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x)。根据诱导公式可以知道sin(-x)=sinx，可以知道该函数为奇函数。至于sin(-x)=sinx的原因，可以根据正弦函数的定义推导，利用两个角关系可知。函数y=sinx是...
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![e的cosx是奇函数还是偶函数]( "e的cosx是奇函数还是偶函数")
- y=e^cosx是偶函数。笫一这个函数的定义域是(-∞，十∞)，这是一个关于原点0对称的区间，这个条件完全滿足具有奇偶性函数的条件。笫二，将一x代入得f(-x)=e^cos(一x)=e^cosx=f(x)，因此这个函数滿足了f(一x)=f(x)的偶函数的笫二个必要条件，因此这个函数是偶函数。从这个问题来看，建议...
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![fx为偶函数图象有什么性质]( "fx为偶函数图象有什么性质")
- 1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*xy=cosx。2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)...
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![偶函数和奇函数的定义]( "偶函数和奇函数的定义")
- 偶函数和奇函数定义是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再比...
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![arcsinx是不是偶函数]( "arcsinx是不是偶函数")
- arcsinx不是偶函数，而是奇函数。对于这种问题，应该熟悉反三角函数的定义。反三角函数的图像与性质。反三角函数与三角函数之间的关系。弄清相关的一些运算法则。能够运用这些性质解决相关问题。同时注意归纳总结。sinx在[-π/2，π/2]上的反函数是arcsinx，在这个区间上，sinx时...
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![奇函数减偶函数是什么数]( "奇函数减偶函数是什么数")
- 奇函数减偶函数是非奇非偶函数。理由如下：设g(x)是奇函数，h(X)为偶函数，而f(X)二g(X)一h(X)，就是一个奇函数与偶函数的差的新的函数。因此函数f(X)的定义域是函数g(X)与h(X)的定义域的交集(公共部分)，故f(X)的定义域关于原点对称。又因为对其定义域内的任意X，f(一X)二g(一X)一h...
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![偶函数一定关于y轴对称吗]( "偶函数一定关于y轴对称吗")
- 是的，偶函数的图像一定关于y轴对称。公式为：f（x）＝f（－x）补充奇函数公式为：－f（x）＝f（－x）常见的奇函数有：正比例函数，f(x)=kx，k≠0反比例函数，f(x)=k/x，k≠0三次函数（特殊），f(x)=ax³正弦函数，f(x)=sinx正切函数，f(x)=tanx余切函数，f(x)=cotx。等等。常见的偶函数有：二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0余弦函数，y...
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![sinc函数是偶函数嘛]( "sinc函数是偶函数嘛")
- sinc函数是奇函数哦，不是偶函数啊。y=sinx也是正弦函数，该函数的性质是奇函数，对称轴为x=kπ+π/2，k属于Z，在区间[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k属于Z是增函数在区间[2kπ-+π/2，2kπ+3π/2]，k属于Z是减函数奇偶函数定义:①定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)...
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![arctanx是奇函数还是偶函数为什么]( "arctanx是奇函数还是偶函数为什么")
- arctanx是奇函数。f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关系（非奇非偶）。1奇函数和偶函数的性质1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、两个奇函数相乘所得的积或相...
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