![幂函数是奇函数还是偶函数]( "幂函数是奇函数还是偶函数")
- 我们知道，一个幂函数是奇函数还是偶函数，要具体看幂函数的指数部分是偶数还是奇数，如果指数部分是偶数那么它就是偶函数，如果指数部分是奇数那么它就是奇函数，比如x²、x的4次方、x的6次方等这些都是偶函数，x³、x的5次方、x的7次方等都是奇函数。...
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![偶函数和奇函数的定义]( "偶函数和奇函数的定义")
- 偶函数和奇函数定义是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再比...
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![偶函数的对称区间是0吗]( "偶函数的对称区间是0吗")
- 偶函数的对称区间可以为0例如cosx在-pi到pi上积分为0。能因此推出一个结论：当偶函数在对称区间内积分为0时，该偶函数在该区间必定存在2n个零点，n为正整数。该结论不能逆推。f(x)≡0这即是奇函数也是偶函数，它在对称区间的定积分就为0...
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![o是奇函数还是偶函数]( "o是奇函数还是偶函数")
- 0奇函数还是偶函数呢0既是奇函数，又是偶函数。Y=0，这是一个特殊的常数零函数，它的定义域为x∈R，关于原点对称，f(一x)二o，f(x)二0，因为f(一x)二f(x)二o，f(一x)二一f(x)二0，它既符合奇函数的定义，又符合偶函数的定义，因此它既是奇函数又是偶函数。只有f(x)=0的函数，既是奇函数又是偶函...
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![cosx的平方是奇函数还是偶函数]( "cosx的平方是奇函数还是偶函数")
- 对于余弦函数cosx，是一个偶函数，对于cosx的平方仍是一个偶函数。我们可以偶函数的定义去证明：对于（cosx）＾2，用（一x）换x得：（cos（－x））＾2，因为cosx为偶函数，cos（－x）＝cosx，所以（cos（一x））＾2＝（cosx）＾2，满足偶函数的定义，所以cosx的平方是偶函数。因为f(x)=cos²x又f(-x)=cos²(-x)=cos²x=f(x)所以f(x)=cos²x是...
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![什么是非积非偶函数]( "什么是非积非偶函数")
- 非奇非偶函数对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）和f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。中文名非奇非偶函数类别数学量图像特点在平面直角坐标系中，既不关于原点对称又不关于y轴对称。非奇非偶函数，就是这个函...
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![arcsinx是不是偶函数]( "arcsinx是不是偶函数")
- arcsinx不是偶函数，而是奇函数。对于这种问题，应该熟悉反三角函数的定义。反三角函数的图像与性质。反三角函数与三角函数之间的关系。弄清相关的一些运算法则。能够运用这些性质解决相关问题。同时注意归纳总结。sinx在[-π/2，π/2]上的反函数是arcsinx，在这个区间上，sinx时...
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![xarctanx奇函数还是偶函数]( "xarctanx奇函数还是偶函数")
- 设f(x)=xarctanx，这个函数是偶函数，不是奇函数。笫一，此函数的定义域为x∈R，x≠kπ十π/2，k∈Z。这个定义域关于生标原点0对称，这滿足了有奇偶性的必要条。笫二，因为f(-x)=(一x)arctan(一x)=(一ⅹ)(一arctanx)=xarctanx=f(x)，由第一，笫二两点可知f(x)是偶函数。偶函数。如果知道函...
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![1+sinx²是奇函数还是偶函数]( "1+sinx²是奇函数还是偶函数")
- 偶函数sin2x是奇函数，奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是...
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![偶函数加常数是什么]( "偶函数加常数是什么")
- 一个偶函数加上一个常数是偶函数。因为常数函数也是一种偶函数。这就相当于是两个偶函数相加。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(EvenFunction)。相关公式如下：1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，...
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![x的6次方是奇函数还是偶函数]( "x的6次方是奇函数还是偶函数")
- ①x的6次方是偶函数。②判断是奇函数还是偶函数，可以利用函数的奇偶性质来判定，即f(x)=f(-x)为偶函数，f(x)=-f(-x)为奇函数。③上述关于x的6次方奇偶的判定，将(-x)代入可得，(-x)^6=((-1)^6)*(x^6)=x^6，也就是说f(-x)=f(x)。④由此判定x的6次方是偶函数。希望上述回答够详细，能够...
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![cos平方是偶函数还是奇函数]( "cos平方是偶函数还是奇函数")
- 答:cos平方肯定是偶函数。因为cos夲身就是偶函数，所以平方后更是偶函数。由于互为相反数(式)的两个数(式)的平方相等，根据偶函数定义:f(-X)=f(X)，及奇函数定义:f(-X)=-f(X)，万可得奇函数的平方就是偶函数。如奇函数正弦sinx(正切tanx，余切cotx)的平方都是偶函数。...
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![为什么奇函数的导数是偶函数]( "为什么奇函数的导数是偶函数")
- 奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f(x)=x^2，(x0)，f(x)在原点没有定义，同时不是偶函数。但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者...
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![偶函数积分的特性]( "偶函数积分的特性")
- 偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx为偶函数，它在任意对称区间（-a，a）(a>0)上积分就等于（0，a）上积分的2倍。偶函数运算法则(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非...
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![arctanx是奇函数还是偶函数为什么]( "arctanx是奇函数还是偶函数为什么")
- arctanx是奇函数。f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关系（非奇非偶）。1奇函数和偶函数的性质1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、两个奇函数相乘所得的积或相...
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![y等于sinx的绝对值是偶函数吗]( "y等于sinx的绝对值是偶函数吗")
- y等于sinx的绝对值是偶数。判断一个函数是否偶函数有两个要点:首先要看它的定义域是否以原点0为对称，其次看f(一x)是否等于fx)。因为f(x)的定义域为(-∞，十∞)，它是关于原点左右对称的。又f(一x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x)，这一点也设有问题。因此f(x)是偶函数。Y=sinx的绝对值...
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![为什么y =x ²是非奇非偶函数]( "为什么y =x ²是非奇非偶函数")
- 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）和f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不...
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![连续的偶函数是什么意思]( "连续的偶函数是什么意思")
- 两层含义，第一图像在定义域内连续不断，第二是偶函数（图像关于y轴对称）。函数连续即在每点（端点除外）左在极限值相等且等于该点函数值。偶函数定义域关于原点对称且f（一X）=f（X）两个偶函数相加的和就是偶函数。两个奇函数相加的和就是奇函数。偶函数和奇函数相加后的和是非奇函数和非...
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![函数y=sinx是偶函数吗]( "函数y=sinx是偶函数吗")
- 这个不是偶函数，是奇函数。偶函数定义是在定义域内对任意的x都有f(-x)=f(x)，奇函数是在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x)。根据诱导公式可以知道sin(-x)=sinx，可以知道该函数为奇函数。至于sin(-x)=sinx的原因，可以根据正弦函数的定义推导，利用两个角关系可知。函数y=sinx是...
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![反比例函数是奇函数还是偶函数]( "反比例函数是奇函数还是偶函数")
- 反比例函数是奇函数。根据奇函数，偶函数的定义不难判断，反比例函数是奇函数。另外也可以适当结合反比例函数的图像可以看到，反比例函数的图像是关于原点对称的，所以反比例函数是奇函数。对于奇函数，偶函数的判断，应该做的比较熟悉。是奇函数。对于一个函数在定义域范围内关于原...
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![偶函数一定关于y轴对称吗]( "偶函数一定关于y轴对称吗")
- 是的，偶函数的图像一定关于y轴对称。公式为：f（x）＝f（－x）补充奇函数公式为：－f（x）＝f（－x）常见的奇函数有：正比例函数，f(x)=kx，k≠0反比例函数，f(x)=k/x，k≠0三次函数（特殊），f(x)=ax³正弦函数，f(x)=sinx正切函数，f(x)=tanx余切函数，f(x)=cotx。等等。常见的偶函数有：二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0余弦函数，y...
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![为什么常数函数都是偶函数]( "为什么常数函数都是偶函数")
- 这是因为，根据偶函数的定义可以知道，把这个函数的自变量x换成一x，相应的函数值不改变。所以这个函数是一个偶函数。另外也可以从图形的对称性来加以理解。这样的函数的图像是一条垂直于y轴的直线，很显然，这条直线是关于y轴对称的。...
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![x的二分之一是奇函数还是偶函数]( "x的二分之一是奇函数还是偶函数")
- x的二分之一显然是指函数y＝1/2x的简略形式。那么对于函数y＝1/2x来说，它是一个奇函数。要判断一个函数是奇函数还是偶函数，先进行第一个步骤，如果当自变量x取相反数－x时，函数值y不变，则该函数是偶函数，如果函数值y也相应变为－y，则该函数为奇函数。很显然，对于y＝1/2x来说，当自变量的值变...
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![偶函数乘以奇函数等于什么]( "偶函数乘以奇函数等于什么")
- 偶函数乘以奇函数一定是个奇函数。证明如下：在满足各自的定义域的前提下，设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，从而得到f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)。则有h(x)=f(x)g(x)。从而h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)。证明完毕。数学王国就是这样一个逻辑推理的过程，只要具备一定的...
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![常值函数是奇函数还是偶函数]( "常值函数是奇函数还是偶函数")
- 常值函数y=c是偶函数。如果c=0，也就是常值函数y=0既是奇函数也是偶函数。他们的奇偶性可以根据奇函数，偶函数定义来加以判断。也许简单常见函数的奇偶性应该做的比较熟悉。适当的记忆，并做到能够灵活的应用他们解决问题。常值函数的解析式是y=c，(x是实数)，当c不等于0时，它的图...
- 30272
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