边长为一的正八边形面积

答，作正八边形的外接圆，以正边形的一边为基础半为基础，正八边形的一边为基础AB，连结，oA，0B。正八边形的面积是三角形A0B面积的8倍。只需求出三角形A0B的面积，则此命题得解。作0D垂直AB，0A=0B。0D平分角AOB，D是Aβ的中点。AB是正八边形的边∴角A0B=45度∴角AOD=22、5度在直角三角形A0D中，AD/0D=正切22、5度∴0D=AD/正切22、5度，∴0D=AB/2正切22、5，S三角形_A0B=ABX0D/2，S三角形=Aβ方/4正切22、5，度，正八边形面积=8S三角形A0B∴正八边面积=2/正切22、5度。