Y=1是周期函数吗

是的

因为

f(x)=1

则f(x+a)=f(x)

所以任意一个不等于0的数都是他的周期

所以y=f(x)=1是周期函数，但没有最小正周期

显然，任意正有理数都是它的周期：

设T为正有理数，则

若x为有理数，则x+T也是有理数

若x为无理数，则x+T也是无理数。

所以对任意实数x和任意正有理数T，都有f(x)=f(x+T)。

同理，狄利克雷函数D(x)（x为有理数时函数值为1，x为无理数时函数值为0）也是周期函数。