- 周期函数有无数对称轴,即在每2个最小正周期相交汇的地方取得.但不一定有对称中心,因为中心的要求更严格,需要在X,Y2个正交的方向都关于此点对称才可以.对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零...
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- 已知一个函数它的图像的对称轴是X=m,且图像的对称中心为点(a,b),证明它是一个周期函数【证明】函数对称轴是X=m,对称中心为点(a,b)有f(x)=f(2m-x),f(x)+f(2a-x)=2b.点(a,b)关于对称轴X=m的对称点(2m-a,b)也是对称中心,则f(x)+f(4m-2a-x)=2b∵f(x)+f(2a-x)=2b知f(4m-2a-x)=f(2a-x)设2a-x=t....
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- 周期函数的定义域,不见得非得是连续的。举个例子,比如说tanx,tanX是周期函数。但是它图像在π/2处间断。并不妨碍它是以π为周期的函数。这一点你从他的图像上就可以看出来。周期函数只要满足在一定条件下F(x+a)=F(x),那么a就是它的周期。不一定。如正切函数y=tanx是最小正周期为...
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- 不是,x^2不是线性公式它不是周期函数。假设常数t>0是它的周期,那么cos(x+t)^2=cosx^2对一切实数x恒成立.但二者恒相等的充要条件是(x+t)^2-x^2=2k*pi也就是2xt+t^2=2k*pi与x的任意性矛2cosx^2-1=cos2xcosx^2=(cos2x+1)/2T=3.14(就是派打不出来)Y=cosx一2是否为周期函数呢是...
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- cosx是周期函数,其最小正周期是2π。来历说明,周期函数的定义是f(x+T)=f(x),T是函数的周期。根据三角函数的诱导公式,有cos(x+2kπ)=cosx因此,2kπ(k∈Z且k≠0)是余弦函数的周期,当k=1时,2kπ=2π,叫做最小正周期。平时说到三角函数的周期时,都是指最小正周期。由函数y=Acos(w0x+...
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- 不是的,有些周期函数是没最小正周期的。例如常数函数f(x)=2之类的,所有正实数都是其周期,但是没有最小的正实数,所以这类函数没有最小正周期。最小正周期为πy=sin²x+cos2x=-0.5(-2sin²x+1)+0.5+cos2x=0.5cos2x+0.5t=2π/欧米噶=π并非所有周期函数都有最小周期。如f(x)=1(x|x∈R)...
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- 是的,y=C0sx的二次方仍然是一个周期函数。它的最小正周期是π。我们可以通过以下推导过程进行证明。首先,我们需要对原函数进行降次处理,y=C0s^2x=C0s2x。因为y=C0sx的最小正周期等于2π,所以,y=C0s2x的最小正周期等于π。综上所述,y=C0s^2x是一个周期函数,最小正周期等于π。...
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- y=xsinx不是周期函数有周期函数的性质可得是因为它没有周期,也就是说,它的函数值不随自变量X周期变化!证明:采用反证法设y=xsinx为周期函数,那么,不妨设其周期为L则:(x+L)sin(x+L)=xsin(x+L)+Lsin(x+L)很显然,该式≠xsinx故y=xsinx不是周期函数。...
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- ⅹsinx不是周期函数。周期函数的定义是,对于函数f(x),如果存在常数T(T≠0),对于定义域内的任意自变量x,都有f(ⅹ十T)=f(x)成立,则称f(x)为周期函数,T为周期。但对于f(x)=ⅹsinx,无论T为何实数,都不能使ⅹ∈R,(x十T)sin(ⅹ十T)成立,因此ⅹsinx不是周期函数。...
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- cos绝对值x是周期的证明如下1、首先cosx是周期的,以2π为周期cos(x+2π)=-cosx2、其次cosx是偶函数cos(-x)=cosx所以3、cos|x|=cosx(x>=0)4、cos|x|=cos(-x)(x<0)=cosx(x<0)最终5、cos|x|=cosx所以cosx是以2π为周期的函数扩展sin|x|不是周期函数,这一点从图像上更容...
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- w=dθ/dt。可解释为,相位是对于一个波,特定的时刻在它循环中的位置:一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量,通常以度(角度)作为单位,也称作相角。相位与频率都具有独立性,用数学公式表达的话,就是w=dθ/dt。...
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- 不是所有周期函数都有最小正周期。周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,存在没有最小正周期的函数,而这个函数就是狄利克雷函数。狄利克雷函数(是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎...
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- cotx是周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数...
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- 周期函数需要满足,对任意xf(x+T)=f(x)(如果T为函数的周期)即cos(X+T)+X+T=cosX+X则cosx-cos(x+T)=T即:-2sin(x+T/2)sinT=T可见T与x有关,所以-cosx+x是找不到这样的T的!所以他不是周期函数。...
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- 周期函数的导数一定是周期函数!证明如下:设函数y=f(x)为周期函数,周期为T,即f(x+T)=f(x),设函数g(x)是f(x)的导函数。对等式f(x+T)=f(x)两边求导即可得到:f(x+T)的导数=f(x)的导数即:g(x+T)=g(x)所以,函数g(x)是周期函数,并且周期为T。即证得了结论,周期函数的导数还是周期函数。...
- 20792
- xcosx不是周期函数。下面给出证明过程。设f(x)=xcosx,则f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T),对于cosx而言,c0s(x十2兀)=c0sx,但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)所以2兀不是其周期。同样K兀都不会是其周期。因此f(x)=xc0sⅹ不是周期函数。...
- 20073
- 是的因为f(x)=1则f(x+a)=f(x)所以任意一个不等于0的数都是他的周期所以y=f(x)=1是周期函数,但没有最小正周期显然,任意正有理数都是它的周期:设T为正有理数,则若x为有理数,则x+T也是有理数若x为无理数,则x+T也是无理数。所以对任意实数x和任意正有理数T,都有f(x)=f(x+T)。同理,狄...
- 4639
- cosx平方是周期函数,用反证法吧,如果cos(x²)是周期函数,设周期为T',容易知道T'不为0,那么就有cosx²=cos(x+T)²,所以(x+T)²-x²=2T'x+T'²=2kπ对于任意x均成立,而2T'x+T'²可以取遍R上的数值,而2kπ为离散值,矛盾,得证。y=cos2x=(1+cos2x)/2=1/2+1/2*cos2x将函...
- 19313
- 丫=cos平方x是周期函数,而且是一个周期等于π的周期函数。对一个函数讨论它的周期性,一定要把这个函数化成一个一次的三角函数,注意当中的一个指的是只有一种三角函数。原来函数y=cos^2x=1/2(1十cos2x),很容易看出这是一个周期等于π的函数。...
- 12132
- sinnπx是周期函数。首先我们可以看得出这是一个三角函数,在三角函数中,只要内部函数为一次函数,那么它就是周期函数。什么是内部函数呢sinx中代替x的部分,那一部分我们称它为内部函数,sinnπx中n,π为常数时,那么nπx就是一个一次函数,而三角函数中内部函数为一次函数时,它就是一...
- 11621
- 反三角函数本来就不是周期函数比如y=sinx是周期函数,是没有反函数.只有对定义域加以限制,x∈[-π/2,π/2]才有反函数,称为反正弦函数定义域为【-1,1】,值域是[-π/2,π/2]是单调增函数。反三角函数有没有周期。反三角函数主要是三个: y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]&n...
- 12022
- 求周期,可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a(当然a>0)例如下面为一系列的2a为周期的函数f(x+a)=-f(x)所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)就化解到f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。函数的周期性定义:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x...
- 13290
- 三角函数sin的周期计算公式:y=sin(ax+b)的周期就是2m/a,f(x)=Asin(wx+cp),周期是T=2m/w。正弦周期公式是T=2π/ω。正弦函数y=sinx,正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。正弦函数是奇函数...
- 20570
- 取整函数本身不是周期函数f(x)=[x]-x是周期函数f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+1]-[x]-1若x的小数部分是a,O<=a<1则[x+1]的小数部分也是a所以[x]=x-a[x+1]=x+1-a所以[x+1]-[x]=x+1-a-(x-a)=1所以f(x+1)-f(x)=1-1=0所以f(x+1)=f(x)所以f(x)=[x]-x的周期是1取整函数...
- 30115
- 公式为:  f(x+T)=f(x)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期,而且若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期并且任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。...
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