平方数与完全平方数有什么差异

一个数的平方数开出来可正可负可为零.

而完全平方数，开出来只能为非负数

范围不同:4是完全平方数，在有理数范围内3是根号3的平方数，根号3是无理数，所以范围就得扩大到实数范围了.这道题涉及到的是数值分类的概念

推论1:如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6，那么这个数一定不是完全平方数。

推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6，则它的十位数字是偶数。

完全平方数的定义:

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如，a=b的平方，b为整数，那么我们就说a是完全平方数。

值得注意的是完全平方数的定义要与完全平方式区分开来，完全平方式是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话，则称A是完全平方式，常见的完全平方式有：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

完全平方数的性质:

了解了完全平方数的定义，让我们一起看一下完全平方数的性质吧：

1、完全平方数是非负数，0也是完全平方数，而一个完全平方数的项有两个，一正一负，数值相同

2、平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9

3、奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数

4、如果a、b是平方数，a=bc，那么c也是完全平方数

5、设连续的自然数是K，K+1，则K*(K+1)=K^2+K=(K+1/2)^2-1/4，所以两个连续自然数的乘积一定不是平方数

6、在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方

区别：从字面和完全平方的区别是‘完全’，其实区别已经在这体现了，完全平方和平方的区别主要在多项式里体现，如：a^2+b^2和（a+b）^2就能说明你的问题

前者是单项式的平方和，也就是你说的平方

后者是单项式和的平方，即完全平方

注意单项式的和与平方的先后关系，想平方后和的是平方和，先和后平方的是完全平方

联系：多项式的完全平方====多项式的平方和+多项式乘积的2倍

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab 注 ^2代表平方

平方数：另外一个数的平方

完全平方数：一般是一个自然数，它是另外一个整数的平方.

完全平方数是平方数

平方数不一定是完全平方数