n的极限是0的证明 sin

是 求证：lim(n->∞) sinn/n = 0证明：① 对任意 ε>0 ，∵ |sinn|≤ 1∴要使 | sinn/n - 0| < ε 成立，即只要满足：| sinn/n - 0|=| sinn/n |≤ 1/n < ε，即只要：n > 1/ε 即可.② 故存在 N = [1/ε] ∈N③ 当 n>N 时，④ 恒有：|sinn/n - 0 | < ε 成立.∴ lim(n->∞) sinn/n = 0