![无理数对数学发展的影响]( "无理数对数学发展的影响")
- 无理数导致第一次数学危机无理数与当时的认知格格不入，人们无法想象数字构建的水平线上无法被通约的线段！无理数的出现一度让人们怀疑其了数学的精密性，甚至怀疑起了世界的完美性！当然，以我们现代的眼光来看，无理数的存在啊是非常正常的。不仅如此，无理数的出现恰恰完善了整条数...
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![无理数的原理]( "无理数的原理")
- 简单的说，无理数是无限不循环小数在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例...
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![1/19是有理数还是无理数]( "1/19是有理数还是无理数")
- 19分之1是有理数，不是无理数。因为有理数从小数角度考虑，分为有限小数(包括整数)和无限循环小数。但有理数又包括整数和分数，所以凡是分数都是有理数，有的分数可能怎么除都除不尽，但除到一定位数时，它就开始循环了。而无理数是无限不循环小数。无限不循环小数和开根开不尽的数...
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![如何解无理数方程]( "如何解无理数方程")
- 解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法等，未知数含在根号下的方程叫作无理方程，就是这样...
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![希勃索斯如何发现无理数]( "希勃索斯如何发现无理数")
- 希伯索斯是毕达哥拉斯学派的一名学徒。这个古希腊学派推崇整数之美。因此他们认为万物皆为数，整数是最美的。结果这位学徒发现正方形的对角线不能用整数值比来表示。结果就出来第一个无理数根号2。这就是第一个发现的无理数。后来这位学徒被毕达哥拉斯学派的人处死了。...
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![求如何证明一个数是无理数]( "求如何证明一个数是无理数")
- 有些无理数的证明是非常复杂的。一般人根本就看不懂。看一下根号形式的无理数证明还是比较简单的。都在古希腊时期就已经证明了。那是毕德哥拉斯学派的一位学徒。证明了无理数的存在性。他使用了反正法。再次利用分数的一些性质。和整数的一些性质。通过逻辑推理得到矛盾...
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![怎么表示 无理数有没有相反数]( "怎么表示 无理数有没有相反数")
- 无理数有相反数，表示为：若a是无理数，则－a表示a的相反数。其实所有实数都有相反数。初一数学是这样定义相反数的，只有符号不同的两个数称为互为相反数。若a是实数，－a就是a的相反数。例如：2的相反数是－2，－2的相反数是2。相反数之间是相互依存的，不能说2是相反数，只能说2是－2的相反数。特...
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![圆周率是无理数还是有理数]( "圆周率是无理数还是有理数")
- 是无理数是一个无限不循环小数为π等于为3.14159265352979323846264338327950287419………………圆周率即圆的周长与其直径的比。通常用π来表示。是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。圆周率π是一个无理数圆周率由...
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![1到10当中有哪些是无理数]( "1到10当中有哪些是无理数")
- √2、√3、π等无数个本期相当于一个无理数的概念问题，无理数指的就是无限不循环小数，我们先不要考虑1到10是开区间还是闭区间，中间的无理数有无数个，这应该算是无理数的基本概念，因为他们中间无限不循环小数有无数个，√7，√8这些都是无理数！根据实数之间的稠密性，任何两个数之间（...
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![分数可能是无理数吗]( "分数可能是无理数吗")
- 分数不可能是无理数分数不是无理数，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数是无限不循环小数。所有的分数都是有理数，因为有理数的定义就是整数和分数的统称...
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![勾股定理必背10个公式无理数]( "勾股定理必背10个公式无理数")
- 没有公式无理数。勾股定理是用来说明直角三角形中的三边关系的:直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。从中，我们可以理解到最大的边是斜边，三个数是不是勾股数，那需要通过验算:两个较小数的平方和是不是等于较大数的平方，等则是。所以也就没有公式无理数这个说法。...
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![速度可以是无理数吗]( "速度可以是无理数吗")
- 速度可以是无理数。因为速度是物理学科中一个重要的概念，速度的物理意义是指单位时间内位移的变化量，也就是快慢无理数是数学学科中的一种数据类型，无理数是指无限不循环小数。速度既然是反应单位时间内位移距离的变化量，其结果就有可能是无限不循环小数，所以可以是无理数。...
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![根号4是无理数还是有理数]( "根号4是无理数还是有理数")
- 根号4=2，2是有理数.无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.有理数是所有的分数，整数，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数.如7/22等。无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平...
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![有理数多还是无理数多]( "有理数多还是无理数多")
- 有理数与无理数不能比较多少。有理数集是可数集，无理数是不可数集合。如果一个数集能与正整数集合建立一一对应关系，那么这个集合就叫可数集。若不能建立一一对应关系这集合就叫不可数集。例如：偶数a与正整数n一样多，因为a＝2n，n→a是一一对应关系，所以偶数和正整数一样多。...
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![1/6是有理数还是无理数]( "1/6是有理数还是无理数")
- 1/6是有理数。对于这个问题，首先需要弄清有理数，无理数它的含义。所谓有理数，就是能够写成两个整数之商的形式的数。所谓无理数，就是无限不循环小数，或者说不能写成两个整数之商的形式的数。对于这样一些基本概念，当注意弄清楚。比较常见的无理数有，圆周率丌。1/6是有理数还是无...
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![π/2是有理数还是无理数]( "π/2是有理数还是无理数")
- 无理数。无理数的定义是，无限不循环小数叫无理数。这个定义有两层含义“小数”，“无限不循环”。假设π/2不是无理数，则他是有理数那么π/2是整数或分数，π/2显然不能被2整除，只能是分数。分数可以化成有限小数或无限循环小数，但π/2既不能化成有限小数，也不能化成无限循环小数...
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![光速为什么是无理数]( "光速为什么是无理数")
- 因为光速不是测量出来的，而是计算出来的近似值，所以是无理数。如果是以米每秒为单位的话，光速为299792458米/秒。如果以某种特定光谱的波长为基数，则光速数值在全宇宙就有普适性。而且我相信在物理本质有更深层发现时，这个数值不是观测得到的，而是通过光速公式计算得到的，此时这...
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![循环数是有理数还是无理数]( "循环数是有理数还是无理数")
- 是有理数1、理由：任意一个无限循环小数都可以化为分数，根据有理数的定义（整数和分数统称为有理数），所以无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数，所以是无理数。2、补充：（1）循环节：从小数点后某一位开始不断地出重复之前一个或一节数码的十进制无限小数，如35.2323...
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![欧拉如何证明e是无理数的]( "欧拉如何证明e是无理数的")
- 关于e是无理数的证明，可以用反证法。如果e是有理数，则可以表示成为两个互质的整数的商，即：e=p/q，其中p，q都是大于1的正整数。导出矛盾来，所以e是有无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无...
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![正无理数举例10个]( "正无理数举例10个")
- 在回答这个问题之前，必须先弄清楚以下知识，现在我们一起回顾一下无理数概念，无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数就是无理数。大于零的无理数叫正无理数。现在开始回正无理数举例如下（1）0.301001000100001…（每两个1之间依次多一个零），（2）兀，（3）√2，（4）√3／5，（5）2√7，（6）2兀，（7）√2＋√3，（8）√5一...
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![三角形三边无理数怎么求面积]( "三角形三边无理数怎么求面积")
- 答这是一道数学方面的问题，这里考察的是关于三角形的有关知识。已知三角形的三条边长，为无理数。首先任何三角形的面积都是底乘以高除以2，即它的公式形式为S三角形=Lh/2，这里的边长L是已知条件，另外是求出来三角形的高，钝角三角形或者等腰/等边三角形都是作高，而且直角三角形直...
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![根号无理数有哪些]( "根号无理数有哪些")
- 带根号的数是无理数的要求被开方数不是完全平方数。它有几种形式：1、最简的二次根式，如√5等，2、不是最简的二次根式但开不尽方，如√12等，3、几个是无理数的不同类的二次根式的和或差，如√2一7，√3+√2等。要判定带根号的数是不是无理数，往往需要把它化成最简形式进行判定，不能认...
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![xy是无理数是x+y是无理数的什么条件]( "xy是无理数是x+y是无理数的什么条件")
- x，y是无理数，xy不一定是无理数，例如x=√2+1，y=√2-1，xy=(√2+1)(√2-1)=1，不满足充分性，但xy是无理数，则x，y一定是无理数。满足必要性。满足前不能推后，后可以推理前，即必要不充分条件。既不是充分条件，也不是必要条件。比如2v2是无理数，但2v2不都是无理数。比如v2-1和v2+1都是无理数...
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![无理数的三种形式]( "无理数的三种形式")
- 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数常见三种形式如下：1、开方开不尽的数2、...
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![数轴为什么能表示无理数]( "数轴为什么能表示无理数")
- 答因为:实数都可以在数轴上表示出来。就是说数轴上的点与实数是一一对应的关系。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。例如：根号2是无理数。若一个正方形，其边长是1，那么其对角线就是根号2，我们用圆规，可以量出正方形对角线的长...
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