![sinnπ是收敛还是发散]( "sinnπ是收敛还是发散")
- 是绝对收敛的。因为|sin(n)/n^|≤/n^，而∑/n^是收敛的。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。调和级数的发散性被中世纪数学家奥里...
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![sinnπx是周期函数吗]( "sinnπx是周期函数吗")
- sinnπx是周期函数。首先我们可以看得出这是一个三角函数，在三角函数中，只要内部函数为一次函数，那么它就是周期函数。什么是内部函数呢sinx中代替x的部分，那一部分我们称它为内部函数，sinnπx中n，π为常数时，那么nπx就是一个一次函数，而三角函数中内部函数为一次函数时，它就是一...
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![n趋于无穷时sinn等于多少]( "n趋于无穷时sinn等于多少")
- 当n趋近于无穷时，sinn极限不存在。你认为这个结论正确的前提只有一个：当n趋近于无穷。因此，当你发现nπ也趋近于无穷，也满足此前提，于是直接套用上述结论，得出sinnπ的极限不存在的结论。从n=1开始，逐个代入上式，构成数列。然后，发现该数列为常数数列，常数为0。所以，该数列的极限为0...
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