![有向图的邻接矩阵是对称的]( "有向图的邻接矩阵是对称的")
- 无向图的邻接矩阵一定是对称的.因为如果一个点i到j有边，则aij=aji=1所以都是对称的.但是有向图就不一定了，点i到j有边，aij=1，但j到i不一定有边，则aji不一定等于1、有向图用邻接矩阵更加节省存储空间.因为无向图的邻接矩阵是对称的，所以也就是多用了一些存储空间....
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![邻接矩阵的k次方代表什么含义]( "邻接矩阵的k次方代表什么含义")
- 设A（nxn）为一个图的邻接矩阵，则a(i，j)表示两个点之间是否连通（1：连通，0：不连通）。那么A的k次方中的每一个a（i，j）表示点i和j之间长度为k的路的条数。假设一个图能划分成若干个子图，每个子图之间不相连，那么A^1+A2+…+An能表示该图的连通性。为0则不可能在一个子图，为非0则可以在一个子图...
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![邻接矩阵的2次方怎么算]( "邻接矩阵的2次方怎么算")
- 邻接矩阵的2次方计算由于矩阵乘法具有结合律，因此A^4=A*A*A*A=(A*A)*(A*A)=A^2*A^2.我们可以得到这样的结论：当n为偶数时，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)当n为奇数时，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)*A（其中n/2取整）...
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![矩阵a乘a的逆矩阵的迹]( "矩阵a乘a的逆矩阵的迹")
- a乘a的逆等于：与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。如果是A的逆，意思就是A是可逆的，那么他的逆就是唯一的，那么结果就是单位阵E。扩展资料如下所示：逆矩阵的性...
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![矩阵ab和矩阵ba的秩]( "矩阵ab和矩阵ba的秩")
- r(A，B)>=r(A+B)r(A，B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变...
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![0矩阵是不是对角矩阵]( "0矩阵是不是对角矩阵")
- 不是，0矩阵不一定是方阵如有0(3×3)，亦有0(4×2)。零矩阵就是所有元素都是0的矩阵，一般记做O。可以在后面加m，n表示其规模。幂零矩阵A的特征值都是0.但由于A≠0r(A)>=1所以Ax=0的基础解系含n-r(A)<=n-1个解向量即A最多有n-1个线性无关的特征向量所以A不相似于对角矩阵...
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![副对角矩阵的逆矩阵公式]( "副对角矩阵的逆矩阵公式")
- 副对角线矩阵求逆公式：AA-1=A-1A=E。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者...
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![零矩阵是不是三角矩阵]( "零矩阵是不是三角矩阵")
- 迹零三角矩阵，迹为零的三角矩阵。也是幂零矩阵。零矩阵，在数学中，特别是在线性代数中，零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。在线性...
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![矩阵乘伴随矩阵推导]( "矩阵乘伴随矩阵推导")
- 矩阵A乘以它的伴随矩阵等于|A|E。A*×A=A×A*=|A|E首先因为A*×A=|A|E于是得到[(A*)/|A|]A=E从而有(A^-1)=(A*)/|A|于是A(A^-1)=A[(A*)/|A|]=E所以A×A*)/|A|=E所以A×A*)=|A|E得证A*A=AA^*=|A|E...
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![ife矩阵与efe矩阵分析]( "ife矩阵与efe矩阵分析")
-    ⅠE矩阵E意思是由通用电器公司的业务检查矩阵发展而来的。I-E矩阵采用IFE和EFE作为分析变量以IFE的评分为横坐标、EFE的评分为纵坐标按高、中、低的水平进行区域划分，将企业业务的战略地位划分为九个象限、三大板块。I-E矩阵指标说明，纵坐标（EFE）是对企业外部...
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![零矩阵有逆矩阵吗]( "零矩阵有逆矩阵吗")
- 零矩阵没有逆矩阵。因为|0|=0所以0矩阵不可逆即不存在逆矩阵，也相当于数0没有倒数一样。一个方阵的逆矩阵如果存在，的确是唯一的。2、从线性变换的意义上来说，其代表了一个给定的变换的逆变换，理应是唯一的，这是可以理解的。是唯一的.如果A是可逆矩阵，那么当B，C都是A的逆时，有AB=...
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![C在矩阵中表示什么矩阵]( "C在矩阵中表示什么矩阵")
- 用矩阵的方式直观、形象、清晰的表现出一个过程对相关的一些数据的使用或者在这个过程中所产生的一些数据等。U代表use，即在这个过程中使用了什么数据以及使用了多少C代表create，即在该过程中产生了什么数据，产生的量是多少等。这是管理信息系统课程中应该会讲到的吧！数学中...
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![2乘3的矩阵的逆矩阵]( "2乘3的矩阵的逆矩阵")
- 可逆矩阵一定是方阵。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式，如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式，所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵，是不存在逆矩阵的，如果对其求逆，就是求它的伪逆可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵，它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵，两者相...
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![单位矩阵是不是最简矩阵]( "单位矩阵是不是最简矩阵")
- 是的。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也...
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![A矩阵的对角矩阵怎么求]( "A矩阵的对角矩阵怎么求")
- 1、求对角矩阵的方法：求出一个矩阵的全部互异的特征值a1。a2。对每个特特征值，求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系。2、对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2，...，an)。对角矩阵可以...
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![等价矩阵的逆矩阵相等吗]( "等价矩阵的逆矩阵相等吗")
- 矩阵的等价只是他们的秩相等，即使等价的两个矩阵也不一定相等，因此更谈不上他们的伴随了相等矩阵的定义为，同阶矩阵，其中对应的元素都相等。这里矩阵的秩和他的伴随矩阵的秩之间是有关系的，关系如下：（假设n阶矩阵）若原矩阵的秩为n，其伴随的秩为n若原矩阵的秩为(n-1)，其伴随的秩为1...
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![初等矩阵的逆矩阵仍为初等矩阵]( "初等矩阵的逆矩阵仍为初等矩阵")
- 初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。初等变换有三种：交换矩阵中某两行(列)的位置用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。单位矩阵第i，j两行(列)互换得到的方阵为Pij。将...
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![矩阵转置后与原矩阵的值]( "矩阵转置后与原矩阵的值")
- 转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同。因为A与A^T的特征多项式相同，所以它们的特征值相同.|如果AAT=E(E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉...
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![矩阵a的逆矩阵的转置]( "矩阵a的逆矩阵的转置")
- 等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i，j)，即：A=a(i，j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j，i)，即a(i，j)=b(j，i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。(有些书记为Aᵀ=...
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![可逆矩阵一定是满秩矩阵吗]( "可逆矩阵一定是满秩矩阵吗")
- 一定是。可逆矩阵必定是满秩方阵，一个矩阵满秩就是以这个矩阵为系数矩阵的方程组各方之间不能线性表示，秩表示有效方程的个数，别的方程可以由有效方程之间的加减运算得出可逆矩阵的逆矩阵可以由原矩阵加上单位矩阵A|E作初等行变换得到，作初等行变换矩阵的秩不变，所以矩阵的逆...
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![可逆矩阵对角矩阵怎么求]( "可逆矩阵对角矩阵怎么求")
- 对角矩阵中，如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明。扩展资料在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系...
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![零矩阵的逆矩阵是什么]( "零矩阵的逆矩阵是什么")
- 零矩阵没有逆矩阵。因为|0|=0所以0矩阵不可逆即不存在逆矩阵，也相当于数0没有倒数一样。一个方阵的逆矩阵如果存在，的确是唯一的。2、从线性变换的意义上来说，其代表了一个给定的变换的逆变换，理应是唯一的，这是可以理解的。是唯一的.如果A是可逆矩阵，那么当B，C都是A的逆时，有AB=...
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![相似矩阵逆矩阵相等吗]( "相似矩阵逆矩阵相等吗")
- 根据相似矩阵的定义就可知，相似矩阵的行列式是相等的。因为所谓的相似矩阵必须具有相同的特征值、特征行列式，行列式也是相等的。另外，两矩阵的迹、秩，都是相等的。而且相似矩阵行列式相等也是因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式。如果一个矩阵不是方阵，是不存在逆矩...
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![副对角矩阵的逆矩阵]( "副对角矩阵的逆矩阵")
- 副对角线矩阵求逆公式：AA-1=A-1A=E。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者...
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![矩阵I是什么矩阵]( "矩阵I是什么矩阵")
- 矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因...
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