勾股定理开方口诀

勾股定理的正确口诀是勾三股四弦五

勾、股是指直角三角形的两条直角边，弦指斜边。勾股定理指两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用字母a和b来代替两直角边，c代替斜边，那么勾股定理就是a*2+b*2=c*2。

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

又由于，任何一个勾股数组(a，b，c)内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na，nb，nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a，b，c互质的勾股数组。

常见勾股数顺口溜：

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5·12记一生（13）

6，8，10：连续的偶数

8，15，17：八月十五在一起（17）

特殊勾股数：

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

常见勾股数组合套路

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a，b，c)=(3，4，5)

n=2时(a，b，c)=(5，12，13)

n=3时(a，b，c)=(7，24，25)

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a，b，c)=(6，8，10)

n=4时(a，b，c)=(8，15，17)

n=5时(a，b，c)=(10，24，26)

n=6时(a，b，c)=(12，35，37)