怎样求幂函数上点的切线斜率

1、对幂函数进行求导，然后把相应点的坐标代入导数表达式即可。

例如：幂函数y=x³ 在点（2，8）处切线的斜率

求导：y'=3x²

把x=2代入导数表达式，得 y'（2）=3×2²=12

2、首先，理解切线斜率的定义，切线斜率等于切点所在的函数在切点处的导数（切线斜率必须存在） 比如：点P(Xo，yo)在曲线y=f(x)上，f`(x)为函数y=f(x)导函数，k为过点P的切线的斜率， 则k=f`(Xo)

这里首先判断斜率存在与否，就是求所求函数的导函数在所求点处有没有意义，若无意义则斜率不存在。

第二步，在函数导函数f`(x)中代入切点的x值得到k值也就是所要求的切线斜率。

所以给定函数中一点（x，y）求切线斜率，可以先求函数导函数，然后代入得到切线的斜率f`(x)。如要继续求函数的切线方程，则设切线方程为y=kx+b带去k，x，y即可求出b，从而得出切线方程。

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