平方差公式图形推导

阴影面积=大正方形面积-小正方形面积

即，阴影面积=a²-b²

第二种方法

作两条辅助线，延长FG、EG，分别交线段AB、BC与点H、J。

阴影面积=四边形AEGH面积+四边形HBJG面积+四边形GFCJ面积

阴影部分的面积=①+②+④组成的大矩形面积。

阴影部分面积=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。

因为第一种和第二种方法都是计算阴影部分面积

所以它们的结果是相等的。

a²-b²=(a+b)x(a-b)