斜率两点式的推导过程

斜率公式的推导过程

1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标(x₁，y₁)， (x₂，y₂)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)或k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。也就是两点的纵坐标差除以两点的横纵标差。或者理解为两点在竖直方向上的位移与水平方向上的位移的商。注意，如果不用位移的概念，而改用距离的概念，则得到的只是斜率的绝对值。这个公式是最常用的斜率公式。

2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是(0，b)，与横轴的交点是(c，0)，那么直线的斜率k=-b/c. 这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。