高中透镜公式推导

成像公式，即透镜成像公式、高斯成像公式，其公式为

1/f=1/u+1/v。

其中f为焦距，凸正凹负u为物距v为像距，实正虚负。

凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）

推导如下

△ABO ∽ △A'B'D，则有：

AB : A'B' = AO : OA' = u : v

△OCD ∽ △A'B'D

则有：

OC : A'B' = OD : DA' = f : (v - f)

因为 AB = OC

所以有：

AB : A'B' = OC : A'B' = u : v = f : (v - f)

化简：

v/u = (v - f)/f = v/f - 1

v/u + 1 = v/f

两边同除以 v ，得到：

1/u + 1/v = 1/f